Derivátová kalkulačka

Pomocou našej jednoduchej online kalkulačky derivátov nájdete deriváty s podrobným vysvetlením. Čiastkové, druhé, tretie, štvrté deriváty a tiež primitívne deriváty môžete vypočítať ľahko a zadarmo. K dispozícii je tvorba grafov a používanie pravidiel kvocientu, reťaze alebo produktu.

Vypočítajte deriváciu
Zdieľam
Pridať do záložiek

Pridajte kalkulačku odvodených položiek do záložiek prehliadača

1. Pre Windows alebo Linux - stlačte kombináciu klávesov Ctrl + D

2. Pre systém MacOS - stlačte kombináciu klávesov Cmd + D

3. Pre iPhone (Safari) - Dotknite sa a podržte a potom klepnite na Pridať záložku

4. Pre Google Chrome - stlačte 3 bodky vpravo hore a potom stlačte hviezdičku

Donate Us
Ako použiť?

Ako používať derivačnú kalkulačku

1

Krok 1

Do vstupného poľa zadajte problém s odvodením.

2

Krok 2

Stlačte kláves Enter na klávesnici alebo na šípke napravo od vstupného poľa.

3

Krok 3

Vo vyskakovacom okne zvoľte „Nájsť derivát“. Môžete tiež použiť vyhľadávanie.

Čo je derivácia v matematike

Deriváciou funkcie je koncept diferenciálneho počtu, ktorý charakterizuje rýchlosť zmeny funkcie v danom bode. Definuje sa ako hranica pomeru prírastku funkcie k prírastku jej argumentu, keď prírastok argumentu má tendenciu k nule, ak taká hranica existuje. Funkcia, ktorá má konečnú deriváciu (v určitom okamihu) sa nazýva diferencovateľná (v tomto okamihu).

Proces výpočtu derivácie sa nazýva diferenciácia. Opačný proces - hľadanie originálu - integrácia.

Prečo asi bude potrebné vypočítať derivát

Na prvý pohľad sú potrebné deriváty, ktoré by naplnili hlavy už aj tak preťaženým školákom, ale nie je to tak. Zvážte auto, ktoré jazdí po meste. Niekedy stojí, niekedy jazdí, niekedy brzdí, niekedy zrýchľuje.

Povedzme, že to šoférovalo 3 hodiny a najazdilo 60 kilometrov. Potom pomocou vzorca zo základnej školy vydelíme 60 o 3 a povieme, že išla rýchlosťou 20 km / h. Máme pravdu? No, čiastočne správne. Dostali sme "priemernú rýchlosť". Ale na čo to slúži? Auto môže ísť touto rýchlosťou 5 minút a zvyšok času išlo buď pomalšie alebo rýchlejšie. Čo mám robiť?

A prečo potrebujeme poznať rýchlosť všetkých 3 hodín trasy? Rozdelme si trasu na 3 časti na jednu hodinu a vypočítajme rýchlosť na každom úseku. Poďme. Povedzme, že získate 10, 20 a 30 km / h. Tu. Situácia je už jasnejšia - auto jazdilo za poslednú hodinu rýchlejšie ako v predošlých.

Ale toto je opäť v priemere. Čo keby to za poslednú hodinu jazdilo pomaly pol hodiny a potom zrazu zrýchlilo a začalo jazdiť rýchlo? Áno, môže to tak byť.

Ako vidíme, čím viac rozdelíme náš 3-hodinový interval, tým presnejší výsledok dosiahneme. Nepotrebujeme však "presnejší" výsledok - potrebujeme úplne presný výsledok. To znamená, že čas musí byť rozdelený na nekonečné množstvo častí. A samotná časť - preto bude nekonečne malá.

Ak vydelíme vzdialenosť, ktorú auto urazilo za naše nekonečne malé obdobie, týmto časom, dostaneme tiež rýchlosť. Ale už nie priemerný, ale "okamžitý". A takýchto okamžitých rýchlostí bude tiež nekonečne veľa.

Ak rozumiete všetkému vyššie uvedenému, rozumiete významu derivácie. Derivátom je rýchlosť, akou sa niečo mení. Napríklad v našom prípade je rýchlosť rýchlosť, ktorou sa "prejdená vzdialenosť" v priebehu času mení. Alebo možno "rýchlosť zmeny teploty so zmenou zemepisnej dĺžky na sever". Alebo "rýchlosť miznutia sladkostí z vázy v kuchyni." Všeobecne platí, že ak niečo existuje, určitá hodnota "Y", ktorá závisí od nejakej hodnoty "X", potom s najväčšou pravdepodobnosťou existuje je derivát, ktorý sa píše dy / dx. A to len ukazuje, ako sa mení hodnota y s nekonečne malou zmenou hodnoty x - ako sa naša vzdialenosť zmenila s nekonečne malou zmenou času.