1. สำหรับ Windows หรือ Linux - กด Ctrl + D
2. สำหรับ MacOS - กด Cmd + D
3. สำหรับ iPhone (Safari) - แตะค้างไว้ จากนั้นแตะ เพิ่มบุ๊กมาร์ก
4. สำหรับ Google Chrome - กด 3 จุด ที่ด้านขวาบนจากนั้นกด เครื่องหมายดาว
ป้อนปัญหาอนุพันธ์ของคุณในช่องป้อนข้อมูล
กด Enter บนแป้นพิมพ์หรือที่ลูกศรทางด้านขวาของช่องป้อนข้อมูล
ในหน้าต่างป๊อปอัปให้เลือกค้นหาอนุพันธ์ คุณยังสามารถใช้การค้นหา
อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นแนวคิดของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ที่กำหนดลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุดที่กำหนด ถูกกำหนดให้เป็นขีด จำกัด ของอัตราส่วนของการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันต่อการเพิ่มขึ้นของอาร์กิวเมนต์เมื่อส่วนเพิ่มของอาร์กิวเมนต์มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์หากมีขีด จำกัด ดังกล่าวอยู่ ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ จำกัด (ณ จุดหนึ่ง) เรียกว่า differentiable (ณ จุดนี้)
กระบวนการคำนวณอนุพันธ์เรียกว่าการสร้างความแตกต่าง กระบวนการย้อนกลับ - ค้นหาต้นฉบับ - การรวม
เมื่อมองแวบแรกต้องใช้อนุพันธ์เพื่อเติมเต็มหัวของเด็กนักเรียนที่มีงานล้นมืออยู่แล้ว แต่นี่ไม่ใช่กรณี พิจารณารถที่ขับไปรอบ ๆ เมือง. บางครั้งมันก็ยืนบางครั้งมันก็ขับบางครั้งมันก็เบรกบางครั้งมันก็เร่ง
สมมติว่าขับรถ 3 ชั่วโมงขับไป 60 กิโลเมตร จากนั้นใช้สูตรตั้งแต่ประถมเราหาร 60 ด้วย 3 แล้วบอกว่าเธอขับรถด้วยความเร็ว 20 กม. / ชม. เราใช่ไหม? ดีส่วนหนึ่ง เราได้ความเร็วเฉลี่ย แต่มันใช้อะไร? รถสามารถวิ่งด้วยความเร็วนี้ได้เป็นเวลา 5 นาทีและเวลาที่เหลือจะไปได้ช้าลงหรือเร็วขึ้น ฉันควรทำอย่างไรดี?
และทำไมเราต้องรู้ความเร็วตลอด 3 ชั่วโมงของเส้นทาง? แบ่งเส้นทางออกเป็น 3 ส่วนเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงและคำนวณความเร็วในแต่ละส่วน กันเถอะ. สมมติว่าคุณได้ 10, 20 และ 30 กม. / ชม. ที่นี่. สถานการณ์มีความชัดเจนมากขึ้น - รถขับเร็วกว่าในชั่วโมงที่แล้วในชั่วโมงที่แล้ว
แต่นี่เป็นอีกครั้งโดยเฉลี่ย จะเกิดอะไรขึ้นถ้ามันขับช้าๆเป็นเวลาครึ่งชั่วโมงในชั่วโมงที่แล้วจากนั้นก็เร่งความเร็วและเริ่มขับอย่างรวดเร็ว ใช่มันอาจจะเป็นเช่นนั้น
อย่างที่เราเห็นยิ่งเราแบ่งช่วงเวลา 3 ชั่วโมงของเรามากเท่าไหร่เราก็จะได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำมากขึ้นเท่านั้น แต่เราไม่ต้องการผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่านี้ - เราต้องการผลลัพธ์ที่ถูกต้องสมบูรณ์ นั่นหมายความว่าจะต้องแบ่งเวลาออกเป็นส่วนจำนวนอนันต์ และชิ้นส่วนนั้นเอง - ดังนั้นจะมีขนาดเล็กไม่สิ้นสุด
ถ้าเราหารระยะทางที่รถวิ่งในช่วงเวลาที่น้อยที่สุดของเราด้วยเวลานี้เราจะได้ความเร็วด้วย แต่ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยอีกต่อไป แต่ทันที และจะมีความเร็วทันทีมากมายเช่นนี้
ถ้าคุณเข้าใจทั้งหมดข้างต้นแสดงว่าคุณเข้าใจความหมายของอนุพันธ์ อนุพันธ์คือความเร็วที่บางสิ่งเปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่นในกรณีของเราความเร็วคือความเร็วที่ระยะทางที่เดินทางเปลี่ยนแปลงไปตลอดเวลา หรืออาจจะเป็นความเร็วของอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปพร้อมกับลองจิจูดไปทางเหนือ หรือความเร็วในการหายไปของขนมจากแจกันในครัว. โดยทั่วไปถ้ามีบางอย่างค่า Y บางค่าซึ่งขึ้นอยู่กับค่า X เป็นไปได้มากว่ามีอนุพันธ์ที่เขียนว่า dy / dx และมันแสดงให้เห็นว่าค่าของ y เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรโดยมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของค่า x - ระยะทางของเราเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อเวลาเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย